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Monotonous Stack
△ 单调递减栈：
A[i] >= A[stack.top()]▽ 单调递增栈：
A[i] <= A[stack.top()]单调栈是一种维护栈内元素递增(或递减) 的栈。
单调栈分为单调递增栈和单调递减栈，单调递增栈即栈内元素保持单调递增的栈，同理单调递减栈即栈内元素保持单调递减的栈。
单调栈里可以保存元素的值或下标
某些场景下，我们需要维护栈底，这时候栈的数据结构是不满足要求的，可能需要借助队列或双端队列实现（比如求滑动窗口最大值），即单调队列
- 可以在O(N)的时间复杂度，找出每个数左右两边第一个大于或小于它的解
- 单调递增栈用于查找两边第一个小于当前元素的值，单 调递减栈用于查找两边第一个大于当前元素的值
- 一般数组中的单调性问题，题目中隐含第一个或离此元素最近的大于或小于元素的值，这类问题都可以考虑下，用单调栈是否可以求解
数列
7 4 9 5 3 2构建单调递减栈
单调栈动画演示
stack<int> stk;
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
while (stk.size() && A[i] <= A[stk.top()]) { // 单调递增栈（
// 单调递减栈A[i] >= A[stk.top()]
stk.pop();
}
stk.push(i);
}
给定一个长度为N的正整数数组，输出每个数左右两边第一个比它小的数，如果不存在则输出-1。
输入: [3, 4, 2, 7, 5]
输出：
左边：[-1, 3, -1, 2, 2]
右边：[2, 2, -1, 5, -1]
查找左右两边第一个更小的元素，使用单调递增栈
- 入栈时，当前元素左边的第一个更小的元素是当前栈顶元素
- 出栈时，栈顶右边第一个更小的元素是即将入栈的当前元素
void sumSubarrayMins(vector<int> &A) {
int n = A.size();
vector<int> lmin(n, -1);
vector<int> rmin(n, -1);
stack<int> stk; // 单调递增栈
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
while (stk.size() && A[i] <= A[stk.top()]) {
rmin[stk.top()] = A[i];
stk.pop();
if (stk.size()) lmin[i] = A[stk.top()];
}
stk.push(i);
}
}
时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)
上面我们遇到的单调栈问题，都是维护的连续性的局部子序列的单调性，还有一类问题，需要求解全局性的单调性序列，
Last modified 2yr ago